Чем_можно_измерить_угол

Чем_можно_измерить_угол

Градусная мера угла

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения. Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измеренияс градусом.

Градус — это угол, который равен части развернутого угла,обозначается знаком

часть градуса называется минутой , обозначается знаком

часть минуты называется секундой , обозначается знаком

Пример: (двадцать градусов пятнадцать минут сорок семь секунд)

Градусная мера угла — это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: "Угол ABC равен 120 градусам". Пишут: .

Транспортир — это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .

Свойства:

  • Равные углы имеют равные градусные меры.
  • Меньший угол имеетменьшую градусную меру.
  • Развернутый угол равен.
  • Неразвернутый угол меньше.
  • Если лучделит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Основные типы углов:

  1. Острый угол — угол, градусная мера которого меньше 90 ° .

  1. Прямой угол — угол, градусная мера которого равна 90 ° .

  1. Тупой угол — угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° .

  1. Развернутый угол — угол, градусная мера которого равна 180 °.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Метрология

Методы и средства контроля и измерения углов

Углы и измерение углов

Угловые размеры определяют положение плоскостей, осей, линий, центров отверстий и т. д. Угловые размеры бывают зависимые и назависимые.
Независимые углы не связаны с другими параметрами изделия; зависимые углы определяются основными параметрами изделий, к которым они относятся.

В качестве единицы измерения плоских углов Международной системой единиц (СИ) принят радиан — угол между двумя радиусами круга, вырезающими на его окружности дугу, длина которой равна радиусу данного круга.
Измерение углов в радианах на практике связано с значительными трудностями, так как ни один из современных угломерных приборов не имеет градуировки в радианах.
По этой причине в машиностроении для угловых измерений в основном применяются внесистемные единицы: градус, минута и секунда. Эти единицы связаны между собой следующими соотношениями:

  • 1 рад = 57°17׳45״ = 206 265″
  • 1° = π/180 рад = 1,745329 × 10 -2 рад;
  • 1‘ = π /10800 рад = 2,908882 × 10 -1 рад;
  • 1” = π/648000 рад = 4,848137 × 10 -6 рад.

Значение угла при измерении определяют сравнением его с известным углом. Известный угол может быть задан так называемыми жесткими (с постоянным значением угла) мерами — аналогами формы элементов детали: угловыми мерами, угольниками, угловыми шаблонами, коническими калибрами, многогранными призмами.
Измеряемый угол можно сравнивать также с многозначными угломерными штриховыми мерами и различными видами круговых и секторных шкал. Еще одним методом получения известного угла является его расчет по значениям линейных размеров на основании тригонометрических зависимостей.

В соответствии с этим классификацию методов измерений углов производят в первую очередь по виду создания известного угла: сравнением с жесткой мерой, сравнением с штриховой мерой (гониометрические методы) и тригонометрическими методами (по значениям линейных размеров).

При сравнении углов с жесткой мерой отклонение измеряемого угла от угла меры определяют по просвету между соответствующими сторонами углов детали и меры, по отклонению показаний прибора линейных размеров, измеряющих несовпадение этих сторон или при контроле «по краске», т.е. по характеру тонкого, слоя краски, перенесенного с одной поверхности на другую.

Читайте также:  Схема_управления_погружными_насосами

В приборах для гониометрических измерений имеются штриховая угломерная шкала, указатель и устройство для определения положения сторон угла. Это устройство связано с указателем или шкалой, а измеряемая деталь — соответственно со шкалой или указателем. Определение положения сторон угла можно производить как контактным, так и бесконтактным (оптическим) способом. При соответствующих измеряемому углу положениях узлов прибора определяют угол относительного поворота шкалы и указателя.

При косвенных тригонометрических методах определяют линейные размеры сторон прямоугольного треугольника, соответствующего измеряемому углу, и по ним находят синус или тангенс этого угла (координатные измерения). В других случаях (измерение с помощью синусных или тангенсных линеек) воспроизводят прямоугольный треугольник с углом, номинально равным измеряемому, и устанавливая его как накрест лежащий с измеряемым углом, определяют линейные отклонения от параллельности стороны измеряемого угла основанию прямоугольного треугольника.

При всех методах измерений углов должно быть обеспечено измерение угла в плоскости, перпендикулярной к ребру двугранного угла. Перекосы приводят к погрешности измерения.

При наличии наклона плоскости измерения в двух направлениях погрешность измерения угла может быть и положительной и отрицательной. При измерениях малых углов эта погрешность не превысит 1% значения угла при углах наклона плоскости измерения до . Такая же зависимость погрешности измерения угла от углов перекоса получается и в случаях неточного базирования деталей на синусной линейке, несовпадения направления ребра измеряемого угла или оси призмы с осью поворота на гониометрических приборах (при фиксации положения граней по автоколлиматору), при измерениях с помощью уровней и т.п.

Угол наклона плоскостей обычно определяется уклоном, численно равным тангенсу угла наклона.
Малые значения уклонов часто указывают в микрометрах на 100 мм длины, в промилле или миллиметрах на метр длины (мм/м).
Например, в мм/м указывается цена деления уровней. Пересчет уклонов в угол обычно производится по приближенной зависимости: уклон 0,01 мм/м (или 1 мкм/100 мм) соответствует углу наклона в 2″ (погрешность подсчета угла по этой зависимости составляет — 3%).

Как было показано выше в машиностроении в зависимости от используемых средств и методов различают три основных способа измерения углов :

Сравнительный метод измерения углов с помощью жестких угловых мер. При этом измерении определяется отклонение измеряемого угла от угла меры.

Абсолютный гониометрический метод измерения углов, при котором измеряемый угол определяется непосредственно по угломерной шкале прибора.

Косвенный тригонометрический метод: угол определяется расчетным путем по результатам измерения линейных размеров (катетов, гипотенузы), связанных с измеряемым углом тригонометрической функцией (синусом или тангенсом).

Сравнительный метод измерения углов обычно сочетается с косвенным тригонометрическим методом, последним определяется разница сравниваемых углов в линейных величинах на определенной длине стороны угла.

Угловые призматические меры и угольники

Угловые призматические меры служат для хранения и передачи единицы плоского угла. Их применяют для проверки шаблонов и угловых размеров различных изделий; для градиуровки угломерных приборов, а также для непосредственных измерений.
Угловые меры, предназначенные для проверки угломерных приборов и рабочих мер, называют образцовыми.

По точности аттестации образцовые угловые меры делят на четыре разряда (1,2,3 и 4). Предельные погрешности аттестации рабочих углов не должны превышать для угловых мер 1-го разряда — ±0,5”; 2-го разряда — ±1”; 3-го — ±3”; 4-го — ±6”.
Угловые меры собирают в блоки с помощью специальных державок.

Контроль углов угольниками осуществляют, оценивая просвет между угольником и контролируемой деталью на глаз, или сравнивают с образцовой щелью, созданной с помощью концевых мер длины и лекальной линейки.
При использовании крупных угольников просвет оценивают с помощью щупов.
Погрешность проверки углов угольником зависит от погрешности самого угольника, длины сторон угла, по которой производится проверка, и других факторов.

Угломеры с нониусами

Угломеры с нониусами применяют для измерения профиля угла на деталях контактным методом с отсчетом по угловому нониусу с точностью 2‘ и 5‘. Состоит угломер из круглого угломерного диска, скрепленного с корпусом зажимной гайкой. На основании смонтированы установочная планка и нониус с нанесенными 30 делениями с двух сторон от нулевого штриха; каждое деление соответствует 2 мин.
Линейка с лицевой стороны имеет продольный ласточкообразный паз, по которому перемешается (в процессе установки линейки на угол) хвостовик прижима.

Читайте также:  Пильная_цепь_oregon_91vxl057e

При измерении угломер накладывают на проверяемую плоскость детали так, чтобы линейка и рабочая плоскость корпуса были совмещены со сторонами измеряемого угла. Целое число градусов отсчитывают по шкале диска до нулевого деления (штриха) нониуса. Затем определяют деление нониуса, совпадающего с делениями основной шкалы (диска).
После этого определяют по нониусу сколько минут и градусов совпадают с делениями нониуса.

Оптический угломер

В корпусе оптического угломера закреплен стеклянный диск со шкалой, имеющей деления в градусах и минутах. Цена малых делений 10 ‘. С корпусом жестко скреплена основная (неподвижная) линейка. На диске смонтированы лупа, рычаг и укреплена подвижная линейка.
Под лупой параллельно стеклянному диску расположена небольшая стеклянная пластинка, на которой нанесен указатель, ясно видимый через окуляр. Линейку можно перемещать в продольном направлении и с помощью рычага закреплять в нужном положении.

Во время поворота линейки в ту или другую сторону будет вращаться в том же направлении диск и лупа. Таким образом, определенному положению линейки будет соответствовать вполне определенное положение диска и лупы. После закрепления линеек зажимным кольцом через лупу отсчитывают показания угломера.
Оптическим угломером можно измерять углы от до 180°. Допускаемые погрешности показания оптического угломера ±5‘.

Индикаторный угломер

В индикаторном угломере обычная шкала и нониус заменены индикаторным циферблатом. Отсчет угловых размеров производится по показаниям стрелки на большой шкале через 10°. Цена деления 5‘, предел измерения угломера 0…360°.

Портативный оптический угломер-шаблон

Портативный оптический угломер-шаблон предназначен для проверки профиля резцов. Он состоит из стандартной восьмикратной лупы, неподвижно закрепленной на прозрачном диске из органического стекла. Вокруг оси, запрессованной в этот диск, свободно поворачивается стальной диск, по периметру которого с высокой точностью выполнены шаблоны наиболее часто встречающихся в практике углов, радиусов и кривых. Нужный профиль шаблона накладывают на затачиваемый резец и под лупой проверяют точность доводки.
Прибор отличается точностью и удобством, так как им можно пользоваться непосредственно на рабочем месте.

Приборы и инструменты для измерения углов

В разное время каждый из нас знакомится с геометрическими, географическими и геодезическими инструментами для измерения углов. Нахождение углов осуществляется при выполнении полевых геодезических, маркшейдерских, изыскательских работ и камеральной обработке измерений.

Измерения углов на плоскости

Наверное, самым первым знакомством из так называемых камеральных инструментов у каждого из нас было знакомство с транспортиром. На профессиональном уровне металлический геодезический транспортир с поперечным масштабом использовался в маркшейдерских отделах шахт и карьеров при выполнении камеральных, проектных и подготовительных работ. С его помощью графическим способом определяют горизонтальные углы и откладывают дирекционные углы при проектировании горных выработок, подготовительных работах для задания им направления на планшетах и планах.

Следующим, применяемым в камеральных условиях геодезическим инструментом можно считать тахеограф. Его используют при графическом оформлении результатов тахеометрической съемки. Он представляет единую конструкцию из круга с градусной шкалой и линейки. С его помощью по дуге вдоль конструкции круга отмечаются значения горизонтальных углов съемочных точек, перенесенных из журнала полевых работ. А расстояния до точек съемки откладывают по линейке в соответствующем масштабе составления плана.

Пространственные измерения углов

Для получения пространственного положения точек местности и отображения их на плоскости в геодезии применяются способы измерения расстояний и углов между ними с помощью различных геодезических приборов.

Качественной характеристикой геодезических и маркшейдерских измерений считается точность их выполнения, которая зависит от многих факторов и аспектов. Одним из них являются средства измерения. Существует своеобразный инженерный подход для выбора соответствующего инструмента требуемой точности работ. Так что все приборы измеряющие углы можно разделить по точности исполнения измерений.

Буссоль и эклиметр

Эти два приспособления могут использоваться в одном виде работ, называемом буссольная съемка (ход). Она применяется в местности, где нет возможности применять теодолитные ходы, тахеометрические съемки. Особую ценность при съемках крутых, круто наклонных и наклонных горных выработок в рудниках имеет подвесная буссоль, используемая до настоящего времени.

Читайте также:  Распиновка_usb_для_микрофона

Буссолью измеряют магнитные азимуты всех сторон хода, по разности которых можно определить горизонтальные углы. На планах графическим способом выстраивают линии буссольного хода с применением транспортира при откладывании азимутов (или горизонтальных углов) и с использованием поперечного масштаба и циркуля при построении длин линий хода. При прокладывании буссольного хода для получения вертикальных углов между точками используют подвесной эклиметр.

Он представляет собой металлический полукруг со шкалой и отвесом, крепящимся в его центре. При подвешивании полукруга на натянутые между точками хода шнуры берут отсчеты по отвесной линии, проходящей через шкалу эклиметра. Эти отсчеты соответствуют значениям вертикальных углов линий буссольного хода, которые необходимы для определения горизонтальных проложений этих сторон.

Угломеры

Следующим прибором, служащим для измерения углов, применяющимся в маркшейдерском производстве, безусловно, считается угломер горный. Этот инструмент используется для определения линии и формы очистного забоя в подземных горных выработках угольных шахт. Развитие и применение таких приборов проходило на протяжении практически всего советского периода страны, последний из них У-60 выпускался со специальными визирными марками.

Точность измерения углов такими приборами относительно не высокая, но вполне достаточная для тех работ, которые выполняются с их помощью. Зависит она в первую очередь от точности снятия отсчетов и цены деления механической части шкалы, а именно: отсчетного устройства лимба с дополнительными шкалами (нониус, верньер).

Теодолиты и тахеометры

Наиболее широко используемыми инструментами для измерения горизонтальных и вертикальных углов в современной геодезии и маркшейдерии являются теодолиты. Основным критерием, по которому разделяют теодолиты на разные типы, считается точность измерений. Из них можно выделить:

  • высокоточные приборы Т-1 (ТБ-1), Т-05, с точностью измерений соответственно 1,0 и 0,5 секунд;
  • точные приборы Т-2 и Т-5, по точности угловых измерений соответственно 2 и 5 секунд;
  • инструменты технической точности серий Т-15, Т-30, с измерениями углов точностью 15 и 30 секунд соответственно.

Числовые величины в маркировках современных теодолитов соответствуют значению, с девяноста пяти процентной вероятностью, среднеквадратической погрешности измерения угла.

Известно, что для определения пространственного положения точек используются измерения углов в вертикальной плоскости или как их называют вертикальных углов. Для этого в угломерах, теодолитах конструктивно устроен вертикальный круг измерений. В последние десятилетия технические усовершенствования и технологическое развитие сказалось и на новых устройствах теодолитов. Появились новые модификации и в зависимости от назначения этих устройств выделяют:

Инклинометры

Интересный прибор, связанный с измерительным процессом определения пространственного положения в точках недоступных для измерений другими возможными способами. С его помощью определяют угол наклона (вертикальный угол) и азимут линии в заданном направлении в конкретной точке (точки съемки), например при бурении скважин.

Принципы действия в настоящее время в таких приборах разнообразны. В основе использования простейшего устройства инклинометра ИК-2 стоят три чувствительных элемента, позволяющие определять пространственное положение:

И один элемент в этом приборе позволяет фиксировать азимут и угол наклона, называемый переключающим механизмом.

Не вдаваясь в технические особенности всевозможных видов инклинометров, они в любом случае состоят из двух частей:

  • глубинного (высотного датчика);
  • наземной станции, регистрирующей на панели управления данные измерений.

Свое применение инклинометры находят в различных отраслях. Они используются при измерениях в глубинных скважинах во время геологической разведки месторождений полезных ископаемых. Были задействованы при установлении и определении положения «скользящей» опалубки на больших высотах при выполнении целого комплекса геодезического обслуживания во время возведения самого высотного небоскреба Бурдж Дубай высотой 828 метра. Так на первых ста пятидесяти шести этажах железобетонной качающейся конструкции башни для измерения ее пространственного положения было установлено восемь двухосевых электронных датчиков инклинометров Leica NIVEL 210. Эти датчики позволили выполнить измерения наклона в двух перпендикулярных осях с точностью 0,2 секунды.

Ссылка на основную публикацию
Чем_копать_траншею_под_водопровод
Сколько стоит выкопать траншею под водопровод вручную Траншея под водопровод – это то, с чего начинается водоснабжение частного дома, дачи...
Частота_сабвуфера_для_машины
Как правильно настроить сабвуфер, статья. Портал "www.hifinews.ru" Сохранить и прочитать потом — Покупка большого сабвуфера еще не дает гарантии получения...
Частота_это_в_физике_формула
Частота это в физике формула Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся скоростью изменения фазы, но тот же сигнал можно представить...
Чем_кормить_речных_уток
Чем кормить диких уток? Утка – птица не особо разборчивая в пище. Ввиду особенностей строения, которые являются результатом длительного приспособления...
Adblock detector