Температурный_коэффициент_удельного_сопротивления_меди

Температурный_коэффициент_удельного_сопротивления_меди

Температурный коэффициент сопротивления при (20°C)

Температурный коэффициент сопротивления — это отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры.

или через удельное сопротивление

Ниже приведена таблица значений α для ряда металлов в диапазоне температур от 0 до 100 ° C.

Удельные сопротивления и температурный коэффициент сопротивления металлов и сплавов

Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Ом*мм²/м

Температурный коэффициент сопротивления α, ºС -1

Температурный коэффициент сопротивления α показывает на сколько увеличивается сопротивление проводника в 1 Ом при увеличении температуры (нагревании проводника) на 1 ºС.

Сопротивление проводника при температуре t рассчитывается по формуле:

где r20 – сопротивление проводника при температуре 20 ºС, rt – сопротивление проводника при температуре t.

Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм² протекает ток I = 10 А. Какова плотность тока?

Плотность тока J = I/S = 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².

[По площади поперечного сечения 1 мм² протекает ток I = 2.5 А; по всему поперечному сечению S протекает ток I = 10 А].

По шине распределительного устройства прямоугольного поперечного сечения (20х80) мм² проходит ток I = 1000 А. Какова плотность тока в шине?

Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У катушки провод имеет круглое сечение диаметром 0.8 мм и допускает плотность тока 2.5 А/мм². Какой допустимый ток можно пропустить по проводу (нагрев не должен превысить допустимый)?

Площадь поперечного сечения провода S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимый ток I = J*S = 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.

Допустимая плотность тока для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходит ток I = 4 А. Каким должно быть поперечное сечение (диаметр) круглого сечения проводника, чтобы обмотка не перегревалась?

Площадь поперечного сечения S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42 мм.

По изолированному медному проводу сечением 4 мм² проходит максимально допустимый ток 38 А (см. таблицу). Какова допустимая плотность тока? Чему равны допустимые плотности тока для медных проводов сечением 1, 10 и 16 мм²?

1). Допустимая плотность тока

J = I/S = 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².

2). Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см. табл.)

J = I/S = 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².

Читайте также:  Схема_подключения_гейзер_био

3). Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока

J = I/S = 85 А / 16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустимая плотность тока с увеличением сечения падает. Табл. действительна для электрических проводов с изоляцией класса В.

Задачи для самостоятельного решения

Через обмотку трансформатора должен протекать ток I = 4 А. Какое должно быть сечение обмоточного провода при допустимой плотности тока J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По проводу диаметром 0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность тока? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотке электромагнита из изолированного провода диаметром

d = 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток 10 А. Какова плотность

4. Обмотка трансформатора допускает плотность тока 2.5 А/мм². Ток в обмотке равен 15 А. Какое наименьшее сечение и диаметр может иметь круглый провод (без учёта изоляции)? (в мм²; 2.76 мм).

Сопротивление меди в зависимости от температуры

Как меняется сопротивление медной витой пары с ростом температуры? Слышал мнения, что для передачи данных и питания PoE это критично и потому ставить надо категорию 6А или 7. Хочу понять почему.

Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

Удельное сопротивление меди

В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м. В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

Читайте также:  Определить_резонансную_частоту_колебательного_контура

Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1 ). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

R60°С = R20°С · (1 + α · (60°С — 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

Читайте также:  Картошка_гармошка_с_беконом_в_фольге

Принято считать, что:

  • Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
  • Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
  • Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
  • Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

Температура Максимально допустимая длина
постоянной линии, м
Уменьшение
длины, м
20°С 90,0 0,0
25°С 89,0 1,0
30°С 87,0 3,0
35°С 85,5 4,5
40°С 84,0 6,0
50°С 79,5 10,5
60°С 75,0 15,0

Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector